Logo
Отправить статью
EN

Математическое моделирование

cover
Математические и компьютерные науки
DOI: 10.54546/NaturalSciRev.100803

Неинтегральная геометрия: дополнительный член fA как регуляризирующий вклад

В данной работе мы сначала описываем основные принципы неинтегральной геометрии. Неинтегральная геометрия — это новая область теории обобщенных функций (распределений), где исследованы эффекты нарушения симметрии меры интегрирования. В свою очередь, несимметричная мера интегрирования (неинвариантная мера) приводит к комплексной форме универсального, не зависящего от размерности, обратного оператора с дополнительными вкладами по сравнению с методами интегральной геометрии. Дополнительный член с комплексной мерой интегрирования служит для расширения, улучшающего процедуру реконструкции изображения. Затем мы доказываем, что этот дополнительный член f A в универсальных обратных преобразованиях Радона играет роль регуляризующего вклада. В частности, мы показываем, что благодаря наличию f A соответствующие комплексные сингулярности могут быть устранены в процессе реконструкции изображения.
И. В. Аникин
article_cover
70-летие ОИЯИ
DOI: 10.54546/NaturalSciRev.200605

Вычислительные схемы на основе непрерывного аналога метода Ньютона для численного исследования сложных физических систем в ОИЯИ

Развиваемый в ОИЯИ с 1970-х годов Непрерывный аналог метода Ньютона (НАМН) является одним из важнейших направлений исследований Лаборатории вычислительной техники и автоматизации (ЛВТА) — Лаборатории информационных технологий им. М. Г. Мещерякова. НАМН и его обобщения являются мощными инструментами для эффективного численного решения нелинейных задач в широком спектре сложных физических систем, изучаемых в ОИЯИ. В обзоре представлены общие принципы построения вычислительных схем на основе НАМН, описаны особенности разработки и применения НАМН для решения различных типов нелинейных задач, которые находились в центре внимания в разные годы. Более подробно представлены результаты по разработке и применению итерационных методов на основе НАМН, полученные за последние 20 лет.   Исправлено: 17 марта 2026 года (дата изменения статьи изначально была написана с ошибкой (17.01.2026), правильное написание: 17.02.2026; дата принятия статьи изначально была написана с ошибкой (26.01.2026), правильное написание: 26.02.2026).
Елена Земляная, Очбадрах Чулуунбаатар
cover
Физика
DOI: 10.54546/NaturalSciRev.100104

Компьютерное тестирование анализа независимых компонент для измерений линейной оптики на ускорителе NICA

Ускорительный комплекс NICA находится в стадии сборки и ввода в эксплуатацию. Проведена серия успешных пуско-наладочных сеансов на инжекционном комплексе с ускорением различных типов ионов. На бустерном синхротроне планируется продолжение проведения измерений оптических свойств магнитного поля с применением различных подходов. Один из методов базируется на изучении пооборотных показаний мониторов положения пучка с использованием анализа независимых компонент, позволяющего получить данные о частотах бетатронных и синхротронных колебаний, бета-функциях, набегах бетатронной фазы и величинах дисперсий. Альтернативные методы используют измеренную матрицу отклика орбиты, полученную при поочередном включении корректирующих дипольных магнитов. В работе представлено описание нескольких алгоритмов и результаты их применения в тестовых задачах для расчетной модели бустера NICA.
В. Л. Смирнов