Статистическая теория поля вынужденной магнитогидродинамической турбулентности
В обзоре представлены результаты применения подхода статистической теории поля к проблеме полностью развитой турбулентности в нерелятивистской трёхмерной магнитной гидродинамике (МГД), полученные за последние сорок лет. Обзор охватывает как общие физические аспекты МГД-турбулентности, так и необходимый математический аппарат статистической теории поля, включая элементы теории перенормировки и метода ренормализационной группы (РГ). Подход иллюстрируется на примере стохастической модели стационарной, локально однородной, полностью развитой трёхмерной МГД турбулентности в общем случае среды с нарушенной пространственной чётностью (спиральная МГД). В рамках этой модели РГ-методы позволяют установить существование нескольких инфракрасно-устойчивых скейлинговых режимов и вычислить критические размерности различных составных операторов, инфракрасные асимптотики корреляционных функций и амплитудные множители в скейлинговых законах, а также учесть влияние сжимаемости, анизотропии и т.п. Для важного класса спиральных МГД-систем полевой подход даёт элегантную формулировку фундаментальной проблемы крупномасштабного турбулентного динамо — а именно генерации крупномасштабного магнитного поля ⟨ b ⟩ = B (где b обозначает магнитные флуктуации) за счёт энергии турбулентных флуктуаций — через распад исходного неустойчивого вакуумного состояния ⟨ b ⟩ = 0 в результате динамического спонтанного нарушения симметрии в духе механизма Коулмана—Вайнберга с последующей стабилизацией теории в окрестности нового основного состояния ⟨ b ⟩ = B (режим динамо). Разработанная нами теоретико-полевая формулировка, вместе с обобщением стандартной фейнмановской диаграммной техники на режим динамо, позволяет не только рассматривать в единой схеме существующие теоретические подходы к спиральной магнитной гидродинамике (кинематическая МГД, теория крупномасштабного динамо), но и распространить РГ-формализм на режим динамо, который — в отличие от процедур замыкания, всё ещё широко применяемых в теории динамо, — особенно пригоден для исследования статистически стационарных турбулентных состояний. Богатство физики МГД в режиме динамо проявляется как в возникновении новых эффектов (поправки голдстоуновского типа к альфвеновским волнам, анизотропные поправки, связанные с переносом крупномасштабного поля), так и в теоретически предсказанной сильной зависимости наклона спектра магнитной энергии от степени нарушения зеркальной симметрии.
