Новые варианты N = 3, 4 суперсимметричных механик
New variants of N = 3, 4 superconformal mechanics

Дополнительно

Прислана: 30.10.2025; Принята: 19.12.2025; Опубликовано 26.12.2025;
Просмотры: 101; Загружено: 42

Как цитировать

Н. Козырев, С. Кривонос. "New variants of N = 3, 4 superconformal mechanics" Natural Sci. Rev. 2 100505 (2025)
https://doi.org/10.54546/NaturalSciRev.100505
BibTex
Н. Козырев1,a, С. Кривонос1,2,b
  • 1Объединенный институт ядерных исследований, 141980, Дубна, Россия
  • 2Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР), проспект Ленина, 40, Томск, 634050, Россия
  • ankozyrev@theor.jinr.ru
  • bkrivonos@theor.jinr.ru
DOI: 10.54546/NaturalSciRev.100505
Ключевые слова: суперконформная механика, N-расширенная суперсимметрия, интегрируемые системы, Шварциан
Категории: Физика , Физика высоких энергий (теория) , Математическая физика
PDF (Английский)

Аннотация

С использованием аналогии с суперсимметричными Шварцевыми механиками, построены суперконформные механики с N = 3 и N = 4 суперсимметрией. Шварциан, будучи системой с суперконформной симметрией, способствует пониманию состава полей суперсимметричной механики, особенно числа и свойств фермионных полей. Добавление большего числа фермионных полей (четырех для N = 3 и восьми для N = 4) позволяет построить системы, обладающие максимальной суперконформной симметрией: osp(3|2) для N = 3 и D(1, 2; α) для N = 4. В случае N = 4 суперсимметрии, построен новый вариант суперконформной механики, в котором все бозонные подалгебры D(1, 2; α) имеют бозонную реализацию. Параметризация so(3) токов, входящих в построенные системы, не фиксирована, что позволяет рассматривать различные варианты геометрии таких механик.

Поддерживающие организации

We thank Armen Nersessian for useful discussions on the subject of this paper. SK acknowledges partial financial support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, Government Order for 2023–2025, Project No. FEWM-2023-0015 (TUSUR).

Библиографические ссылки

[1] H. T. Özer, A. Filiz, On the N = 3 and N = 4 superconformal holographic dictionary, Eur. Phys. J. C 85 (2025) 1. arXiv:2407.17235 [hep-th].

[2] Chen-guang Hao, Bin Chen, Xing-chang Song, On fermionic T-duality of sigma modes on AdS backgrounds, JHEP 0912 (2009) 051. arXiv:0909.5485 [hep-th].

[3] Y. Lozano, C. Nunez, A. Ramirez, S. Speziali, New AdS2 backgrounds and N = 4 conformal quantum mechanics, JHEP 03 (2021) 277. arXiv:2011.00005 [hep-th].

[4] Y. Lozano, N. T. Macpherson, N. Petri, C. Risco, New AdS3/CFT2 pairs in massive IIA with (0,4) and (4,4) supersymmetries, JHEP 09 (2022) 130. arXiv:2206.13541 [hep-th].

[5] A. Galajinsky, N = 3 super-Schwarzian from OSp(3|2) invariants, Phys. Lett. B 811 (2020) 135885. arXiv:2009.13064 [hep-th].

[6] N. Kozyrev, S. Krivonos, (Super)Schwarzian mechanics, JHEP 03 (2022) 120. arXiv:2111.04643 [hep-th].

[7] S. Fubini, E. Rabinovici, Superconformal quantum mechanics, Nucl. Phys. B 245 (1984) 17.

[8] E. Ivanov, S. Krivonos, V. Leviant, Geometric superfield approach to superconformal mechanics, J. Phys. A: Math. Gen. 22 (1989) 4201.

[9] S. Fedoruk, E. Ivanov, O. Lechtenfeld, OSp(4|2) superconformal mechanics, JHEP 08 (2009) 081. arXiv:0905.4951 [hep-th].

[10] T. Hakobyan, S. Krivonos, O. Lechtenfeld, A. Nersessian, Hidden symmetries of integrable conformal mechanical systems, Phys. Lett. A 374 (2010) 801. arXiv:0908.3290 [hep-th].

[11] E. Ivanov, S. Krivonos, O. Lechtenfeld, N = 4, d = 1 supermultiplets from nonlinear realizations of D(2, 1; α), Class. Quant. Grav. 21 (2004) 1031. arXiv:hep-th/0310299 [hep-th].

[12] E. Ivanov, S. Krivonos, O. Lechtenfeld, New variant of N = 4 superconformal mechanics, JHEP 03 (2003) 014. arXiv:hep-th/0212303 [hep-th].

[13] N. Kozyrev, S. Krivonos, N = 4 supersymmetric Schwarzian with D(1, 2; α) symmetry, Phys. Rev. D 105 (8) (2022) 085010. arXiv:2112.14481 [hep-th].

[14] A. Galajinsky, N = 4 superconformal mechanics from the su(2) perspective, JHEP 02 (2015) 091. arXiv:1412.4467 [hep-th].

[15] A. Galajinsky, O. Lechtenfeld, Spinning extensions of D(1, 2; α) superconformal mechanics, JHEP 03 (2019) 069. arXiv:1902.06851 [hep-th].

[16] S. Krivonos, A. Nersessian, Note on supersymmetric mechanics with spin-orbit interaction, in: Proc. of the Workshop “Supersymmetries and Quantum Symmetries”, July 29 – Aug. 3, 2024, Dubna. arXiv:2504.11935.

[17] A. Galajinsky, Couplings in D(2, 1; α) superconformal mechanics from the SU(2) perspective, JHEP 03 (2017) 054. arXiv:1702.01955 [hep-th].

[18] S. Fedoruk, E. Ivanov, New realizations of the supergroup D(2, 1; α) in N = 4 superconformal mechanics, JHEP 10 (2015) 087. arXiv:1507.08584 [hep-th].

[19] S. Fedoruk, E. Ivanov, A. Smilga, N = 4 mechanics with diverse (4, 4, 0) multiplets: Explicit examples of hyper-Kahler with torsion, Clifford Kahler with torsion, and octonionic Kahler with torsion geometries, J. Math. Phys. 55 (2014) 052302. arXiv:1309.7253 [hep-th].

[20] S. Fedoruk, E. Ivanov, O. Lechtenfeld, New D(2, 1; α) mechanics with spin variables, JHEP 04 (2010) 129. arXiv:0912.3508 [hep-th].

[21] S. Bellucci, S. Krivonos, Potentials in N = 4 superconformal mechanics, Phys. Rev. D 80 (2009) 065022. arXiv:0905.4633 [hep-th].

[22] Z. Kuznetsova, M. Rojas, F. Toppan, Classification of irreps and invariants of the N -extended supersymmetric quantum mechanics, JHEP 03 (2006) 098. arXiv:hep-th/0511274.

[23] S. Khodaee, F. Toppan, Critical scaling dimension of D-module representations of N = 4, 7, 8 superconformal algebras and constraints on superconformal mechanics, J. Math. Phys. 53 (2012) 103518. arXiv:1208.3612 [hep-th].

[24] L. Frappat, P. Sorba, A. Sciarrino, Dictionary on Lie superalgebras, Academic Press, 2000, 410 p. arXiv:hep-th/9607161.

[25] A. Van Proeyen, Tools for supersymmetry. arXiv:hep-th/9910030.

[26] E. Khastyan, S. Krivonos, A. Nersessian, Note on N = 8 supersymmetric mechanics with dynamical and semi-dynamical multiplets, Int. J. Mod. Phys. A 40 (02) (2025) 2450165. arXiv:2408.14958 [hep-th].

[27] S. Krivonos, A. Nersessian, N = 8 superconformal mechanics: Direct construction, Phys. Lett. B 863 (2025) 139373. arXiv:2411.18345 [hep-th].

[28] S. Krivonos, A. Nersessian, Two faces of N = 7, 8 superconformal mechanics, Phys. Rev. D 111 (12) (2025) 125025. arXiv:2504.13651 [hep-th].

[29] N. Kozyrev, S. Krivonos, Generalized Schwarzians, Phys. Rev. D 107 (2) (2023) 026018. arXiv:2211.14021 [hep-th].